סדרה חשבונית - תרגול

תרגלנו היום שאלות בנושא סדרה חשבונית בעזרת הנוסחה לאיבר הכללי ותכונות הסדרה החשבונית.

סדרה חשבונית - המשך

המשכנו היום עם סדרה חשבונית ופתרנו תרגילים בהם מצאנו איברים בסדרה ואף את מספר האיברים בסדרה.
נושא זה יופיע במבחן הקרוב כשאלות בונוס, בנוסף לנושאים הקודמים שלמדנו ושעליהם היתה עבודת הכיתה שהתקיימה במקום המבחן שהיה צריך להיות והתבטל בשל עיצומי ארגון המורים: בעיות קניה ומכירה, הנדסה אנליטית וטריגו'.

סדרה חשבונית

ראינו היום שאם דוגמים פונקציה קווית ב- x=1,2,3,4 וכן הלאה מקבלים סדרת מספרים שמשתנה בקצב קבוע. לסדרה כזו קוראים "סדרה חשבונית".
את האיבר הראשון בסדרה, זה שמתקבל עבור x=1, מסמנים ב- a1,
את האיבר השני בסדרה, זה שמתקבל עבור x=2, מסמנים ב- a2,
וכן הלאה. את האיבר במקום ה-n מסמנים ב- an.
את קצב ההשתנות של הסדרה שהוא שיפוע הפונקציה הקווית שאותה דגמנו מסמנים באות d וקוראים לו "הפרש הסדרה".
מתקיים:
a2 = a1 + d
a3 = a2 + d

a4 = a3 + d

וכן הלאה, ובהכללה: an = a1 + (n-1)d.

אם נסמן כ- a0 את הדגימה של הפונקציה הקווית עבור x=0 (האיבר ה"אפס" / "במקום האפס") נקבל:
an = a0 + dn שזה תואם למשוואה של הפונקציה הקווית שממנה דגמנו את ערכי אברי הסדרה:
f(x) = b + mx.

מפונקציה קווית עולה נקבל סדרה חשבונית עולה, כלומר שערכי איבריה הולכים וגדלים (שיפוע ישר חיובי = d חיובי), ומפונקציה קווית יורדת נקבל סדרה חשבונית יורדת, כלומר שערכי איבריה הולכים וקטנים (שיפוע ישר שלילי = d שלילי).

עבודת כיתה במקום מבחן: שאלות מילוליות, אנליטית וטריגו'

קיימנו היום עבודת כיתה במקום מבחן שהיה צריך להיות ושבוטל בשל עיצומי ארגון המורים בנושא זה.
להלן מה שהיה צריך להיות המבחן, הצעה לפתרונו המלא וכן מחוון לבדיקה.
אנא עברו על העבודה שעשיתם, בדקו אותה בהתאם למחוון המצורף, וראו היכן צדקתם והיכן אתם צריכים לשפר.
בהצלחה במבחן הבא!